Die Wahrscheinlichkeitsrechnung verdankt ihr Entstehen dem Glücksspiel. Es ist unklar, warum ihre Geburt erst im 17. Jhd. erfolgte, denn das Glücksspiel blühte zu allen Zeiten und in allen Kulturen. Die Abbildung unten zeigt Achilles und Ajax beim Würfelspiel.
Als Würfel verwendete man in der Antike Tierknochen, sogenannte Astragali (Abb.unten). Hierbei handelt es sich um das Sprungbein, den kleinen, zwischen den Knöcheln des Schien- und Wadenbeins eingeklemmten Knochen, der die Verbindung mit dem Fuß herstellt.
Beim Würfeln mit vier Astragali war der schlechteste Wurf Hund das Ergebnis 1111*).
Der beste Wurf Aphrodite (iactus Veneris) war das Auftreten aller vier möglichen Seiten. Am seltensten trat 6666 auf, dessen Namen unbekannt ist.
Ein Wurf, bei dem die Augensumme 8 ergab, war nach dem griechischen Dichter Stesichoros (630 - 555 v.Chr.) benannt, weil sein Grabmal in Himera achteckig war.
Da ein Astragalus an zwei Seiten rund ist, kann er nach einem Wurf nur auf einer von vier Seiten zu liegen kommen. Über die relativen Häufigkeiten kann man eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen Astragalus erhalten, für die oben gezeigten Astragali - als Beispiel die Tabelle unten.
a) Berechnen Sie P(Hund), P({6666})
und P(Aphrodite).
b) Warum sind die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse, deren Vereinigung Aphrodite ergibt, selbst für vier fest gewählte Astragali in der Regel nicht gleich?
c) Berechnen Sie P(Stesichoros).
*) Davon soll unsere Redensart "Auf den Hund kommen"
herrühren.